[Algorithm] Greedy Algorithm
in Computer Science on Algorithm
Greedy Algorithm 탐욕 알고리즘
- 매 순간 최적이라고 생각되는 해를 구해나가는 알고리즘
- 순간순간 최적이라고 생각되는 해를 구해나가기 때문에 보다 빠르게 최적에 가까운 값을 구하기 위해 사용되지만, 그 해가 무조건 최적이 아닐 수도 있기 때문에 상황에 맞게 잘 활용 해야 함
- (특정한 상황일 경우 그리디 알고리즘도 최적의 해를 보장해 줄 수도 있음)
- 대표적으로 그리디 알고리즘을 응용한 알고리즘으로는 다익스트라 알고리즘, 허프만 코드, 크러스컬 알고리즘 등이 있음
대표적인 그리디 알고리즘을 활용한 문제
가장 적은 동전의 수
- 가장 큰 동전부터 최대한 지불해야 하는 값을 채우는 방식으로 구현
coin_list = [500, 100, 50, 1]
def min_coin_count(value, coin_list):
total_coin_count = 0
details = list()
coin_list.sort(reverse=True)
for coin in coin_list:
coin_num = value // coin
total_coin_count += coin_num
value -= coin_num * coin
details.append([coin, coin_num])
return total_coin_count, details
부분 배낭 문제
- 무게 제한이 k인 배낭에 최대 가치를 가지도록 물건을 넣는 문제
- 각 물건은 무게(w)와 가치(v)로 표현될 수 있음
- 물건은 쪼갤 수 있으므로 물건의 일부분이 배낭에 넣어질 수 있음, 그래서 Fractional Knapsack Problem 으로 부름
- Fractional Knapsack Problem 의 반대로 물건을 쪼개서 넣을 수 없는 배낭 문제도 존재 (0-1 Knapsack Problem)
- (이 경우에는 그리디 알고리즘이 아닌 다이나믹 프로그래밍으로 문제를 해결 해야 함)
| 가방 (i) | 가방1 | 가방2 | 가방3 | 가방4 | 가방5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 무게 (w) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 가치 (v) | 10 | 12 | 10 | 8 | 5 |
data_list = [(10, 10), (15, 12), (20, 10), (25, 8), (30, 5)]
def get_max_value(data_list, capacity):
data_list = sorted(data_list, key=lambda x: x[1] / x[0], reverse=True)
total_value = 0
details = list()
for data in data_list:
if capacity - data[0] >= 0:
capacity -= data[0]
total_value += data[1]
details.append([data[0], data[1], 1])
else:
fraction = capacity / data[0]
total_value += data[1] * fraction
details.append([data[0], data[1], fraction])
break
return total_value, details
탐욕 알고리즘의 한계
- 탐욕 알고리즘은 반드시 최적의 해를 구할 수 있는 것은 아니기 때문에 근사치 추정에 활용
- 최적의 해에 가까운 값을 구하는 방법 중의 하나이기 때문에 한계가 존재
- 시작 노드에서 시작해서 가장 작은 값을 찾아 leaf node 까지 가는 경로를 찾을 때
- 그리디 알고리즘 적용시 시작 -> 7 -> 12 를 선택하게 되므로 7 + 12 = 19
- 하지만 실제 가장 작은 값은 시작 -> 10 -> 5 이며, 10 + 5 = 15 가 가장 작은 값
외판원 순회 문제 (TSP : Traveling Salesman Problem)
- n개의 도시를 모두 한번씩만 거쳐서 여행하는 경로 중 기름값을 아끼기 위해 가능한 짧은 경로를 찾는 알고리즘
- 그리디 알고리즘의 해가 최적의 해가 아니라는 것을 보여주는 대표적인 예시 중 하나
